周期驯服饰带的生长行为

我们研究了实数 $n$-周期驯服饰带（tame friezes）中出现的元素的生长行为。扩展 \cite{T}，我们证明了此类饰带的所有元素之间存在广义递归关系。这些递归由一系列所谓的生长系数参数化，这些系数本身被证明满足一个递归关系。因此，所有生长系数由一个\emph{主生长系数}决定，该系数可直接从饰带中读出。我们特别着重于正整数的周期驯服饰带，明确了此类饰带生长系数所取的值。我们确定了由环面三角剖分产生的一对饰带的生长系数相一致。证明了两者的元素均渐近指数增长，而带孔圆盘的三角剖分被看作仅有的线性增长饰带。