均匀无限因果三角剖分的生长
数学物理
2013-02-06 v2 math.MP
概率论
摘要
我们引入一个生长过程，通过添加单个三角形的初等移动来采样均匀无限因果三角剖分的截面。证明了该过程与整数半直线上的随机游走之间的关系。利用这一关系，根据生长过程的时间估计给定三角形到有根边界的测地距离，并由此确定分形维数。此外，证明了边界过程收敛到一个扩散过程，从而得出生长过程与相应分支过程之间一个有趣的对偶关系。
引用
@article{arxiv.1203.2869,
title = {Growth of uniform infinite causal triangulations},
author = {V. Sisko and A. Yambartsev and S. Zohren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2869},
year = {2013}
}
备注
27 pages, 6 figures, small changes, as published