局部平坦圆盘纽结与非局部平坦球面纽结的群
几何拓扑
2011-03-31 v1 代数拓扑
摘要
经典纽结群是光滑或分段线性(PL)局部平坦纽结之补空间的基本群。对于非局部平坦的 PL 纽结,有一对值得研究的群:纽结补空间的基本群,以及出现在奇异集(即嵌入非局部平坦的点集)周围的“边界纽结”之补空间的基本群。若纽结仅有奇点,则这等价于研究一个 PL 局部平坦圆盘纽结及其边界球面纽结的群;在此情形下,我们得到了维数 时所有此类群对的完全分类。对更一般的纽结,我们在奇异集上某些限制下也得到这些群对的完全分类。最后,我们利用自旋构造实现了更多边界纽结群的例子。
引用
@article{arxiv.math/0404143,
title = {Groups of locally-flat disk knots and non-locally-flat sphere knots},
author = {Greg Friedman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404143},
year = {2011}
}
备注
to appear in the Journal of Knot Theory and Its Ramifications; see also http://math.yale.edu/~friedman