具有空剩余谱的群表示

设 $X$ 是一个 Banach 空间，离散群 $\Gamma$ 通过等距作用在其上。对于某些自然的 $X$ 的选择，群代数中的每个元素，当被视为 $X$ 上的算子时，都具有空剩余谱。例如，我们证明如果 $X$ 是 $\ell^2(\Gm)$ 或群 von Neumann 代数 $VN(\Gm)$，则会出现这种情况。在我们的方法中，我们引入了 {\em 满射对} 的概念，并发展了该构造的一些基本性质。对于 $1<p<2$ 或 $2<p<\infty$ 时 $X=\ell^p(\Gm)$ 的情况则更为困难。如果 $\Gm$ 是顺从群，我们可以利用 Herz 的一个优控结果得到部分结果；Willis 的一个例子表明对 $\Gm$ 施加某种条件是必要的。