群完成与同伪单子化定理

我们抽象化和泛化同伪单子化声明，将古老和近期在迭代环空间理论中看到的各种识别和特征化原则放在单一的概念框架中。其中一些例子是新的，一些是旧的，但所有例子都被这种连贯的框架所阐明，我们相信这种框架必将涵盖尚未想到的例子。当前工作分为三个互相独立可读的论文。本文第一部分我们给出一般抽象理论，处理以结构化空间或G-空间为输入的经典例子。在第二部分，我们发展出一种复合adjunction的通用上下文，以此为第一部分所需。它专门地给出要么以轨道预包或运算范畴作为输入的无限环空间机器。在简短的第三部分，我们展示了乘法理论如何直接融入第一部分和第二部分的框架中。第二篇论文将聚焦于当起始范畴为轨道预包时新建构和应用。第三篇将纳入第二作者的新乘法建构。两篇论文都符合此处所确立的一般框架，但新的建构在独立意义上相当有趣。