(1+3)维位置依赖质量薛定谔方程的群分类
数学物理
2019-03-06 v4 math.MP
摘要
具有位置依赖质量(PDM)和任意势的3维薛定谔方程的运动学不变群被分类。表明存在由通用等价群定义的94类此类方程，以及由等价群胚定义的70类。此类方程的最大扩展运动学不变代数表现为八维。讨论与歧义参数存在相关的特定对称性，并指定一类对于任意或特定这些参数变化保持形式的扩展系统。给出了所选PDM薛定谔方程的精确解。该方程描述形变3维各向同性谐振子，并拥有扩展连续对称性和隐藏超对称性，且具有两个不同的超势。
引用
@article{arxiv.1701.04276,
title = {Group classification of (1+3)-dimensional Schr\"odinger equations with position dependent mass},
author = {A. G. Nikitin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04276},
year = {2019}
}
备注
Additional equivalence transformations are presented