群作用、软木塞与 R^4 的奇异平滑结构
几何拓扑
2018-12-03 v1
摘要
我们提供了关于 R^4 奇异平滑结构微分同胚群的首批信息：对于不可数个平滑结构中的每一个，都存在不可数个自微分同胚的同痕类。我们通过各种显式群作用来实现它们。此外还存在由非有限生成群施加的无穷远作用，其中没有任何非平凡元素能延拓到整个流形上。形成对比的是，万有 R^4 端部的每一个微分同胚都可以延拓。我们的技术适用于许多其他开 4-流形，并与软木塞理论相关。我们证明，在宽泛的假设下，软木塞扭转等价于（至多相差一个吹胀）奇异 R^4 上的扭转，并给出了相关应用。
引用
@article{arxiv.1705.06644,
title = {Group actions, corks and exotic smoothings of R^4},
author = {Robert E. Gompf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06644},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 5 figures