具有长程吸引的液滴与 TFDW 模型的基态

我们证明，只要这些模型中的外部势 $V(x)$ 具有长程性质，即其衰减速度慢于牛顿势（例如，对于较大的 $|x|$ 有 $V(x)\gg |x|^{-1}$），那么 $\mathbb{R}^3$ 中带有吸引性背景核的液滴模型以及 Thomas-Fermi-Dirac-von Weizsäcker (TFDW) 模型对所有质量均能取得其基态。对于 TFDW 模型，我们采用了 Lions 的经典紧致性-集中紧致性论证；而对于带有背景吸引的液滴模型，我们利用了 Frank 和 Lieb 关于有限周长集的一个近期紧致性结果。