一维双势阱中的基态与激发态费米子：精确解与含时密度泛函解
其他凝聚态物理
2009-04-06 v3 材料科学
摘要
我们将两种最流行的相互作用费米子量子力学模型相互比较，并与一对接触相互作用费米子被囚禁在一维双势阱中的潜在精确解进行比较，该模型模拟了准一维光晶格中的原子或强磁场中氢分子的电子。我们在动量空间中数值求解了精确的少体哈密顿量，得到了高度相关的本征谱。此外，我们利用密度泛函理论 (DFT) 泛函和双点 Hubbard 模型获得了近似的基态能量。构建了一维绝热局域密度近似 (LDA) 核用于含时密度泛函理论 (TDDFT)，并将所得的激发态谱与精确解及 Hubbard 模型结果进行了比较。结果表明，DFT 在势阱间距较小时能给出准确结果，但无法描述自旋相反的费米子局域化到不同格点的现象。基于有效局域费米子数的局域认知 (LC) 密度泛函将提供解决此问题的方案，此处提出的近似处理与精确解及 Hubbard 模型结果相比表现良好。TDDFT 激发态谱在小参数范围内是准确的，非绝热效应解释了任何偏差。正如预期，在大间距下基态 Hubbard 模型优于 DFT，但由于向统一原子极限的不当标度，它在中间间距下失效。在强耦合下，Hubbard 和 TDDFT 方法均未能捕捉到适当的能量特性。
引用
@article{arxiv.0708.3265,
title = {Ground and excited-state fermions in a 1D double-well, exact and time-dependent density-functional solutions},
author = {R. J. Magyar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3265},
year = {2009}
}