用于费米子系统密度泛函优化的神经网络

在这项工作中，我们针对由 Hubbard 模型描述的均匀链上费米子相互作用粒子的基态能量，提出了一种人工神经网络泛函。我们的神经网络泛函被证明具有优异的性能：在所有填充因子和磁化强度区间以及广阔的交互作用区间内，其与数值精确计算的偏差小于 $0.15\%$。与解析泛函相比，该神经泛函在所有参数区间都更为精确，尤其在弱相互作用区间表现尤为突出：解析参数化在此处偏差最大约为 $7\%$，而神经泛函仅约 $0.1\%$。我们还将该均匀泛函应用于密度泛函理论（DFT）方法中的有限、局域杂质和谐波受限系统。结果表明，尽管我们的人工神经网络方法比其它同等简单快速的 DFT 处理明显更精确，但其性能与计算代价更高的 DFT 计算及其它独立的多体计算相近，而计算成本仅为其一小部分。