非对称 Hubbard 二体的激发态特异 Kohn-Sham 形式

在我们最近的研究[https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.3c02052, J. Phys. Chem. Lett. 14, 8780 (2023)]的基础上，我们探讨了将基态 Kohn-Sham(KS)密度泛函理论(DFT)的框架推广到非对称 Hubbard 二体的（单极）激发态的情况。在半填充条件下，我们发现 KS-DFT 框架可以顺利地推广到最高占据的双激发态，但对第一激发态的处理 presents significant 挑战。具体而言，我们使用密度固定的adiabatic connection，我们显示，第一激发态的密度缺乏非相互作用 $v$-representability。然而，通过采用adiabatic路径的解析延续，我们表明，第一激发态的密度可以在非相互作用情况下由一个复值外部势产生。更实用的做法是，对进行的每个状态分别进行 KS 计算，使用 exact 和 approximate correlation functionals —— 每个状态都具有不同的相关函数，我们观察到由于相关函数的近似性质，可能引起 KS 方程的伪 stationary 解。