非对称哈伯德二聚体的精确激发态泛函

利用 Levy 约束搜索和 Lieb 凸公式，计算了半填充非对称哈伯德二聚体的（单重态）基态与两个单重激发态相关的精确泛函。正如通常所知，基态泛函是关于密度（或更精确地，格点占据）的凸函数，而（最高）双激发态相关的泛函被发现是凹函数。此外，由于第一激发态的密度不可逆，其“泛函”是一个由一支凹分支和一支凸分支组成的偏多值函数，分别对应外势的两组不同取值。值得注意的是，研究发现，尽管密度与外势间的一一映射可能不成立（如第一激发态的情形），但各态特定能量及相应泛函均为“函数”，其导数互为逆，正如基态形式体系那样。这些发现为发展面向电子结构理论一般应用的态特定激发态密度泛函的挑战提供了见解。