Grothendieck 关于非交换 H^2 的定理与局部-全局原理
代数几何
2007-05-23 v1 数论
摘要
Grothendieck 的一个定理断言：在为上同调维数一的完美域 k 上，代数群的所有非交换 H^2-上同调集均为平凡。本文旨在建立该定理的一个形式实推广。这一推广——到虚上同调维数一的完美域的情境——采取关于域的序的 H^2-集的局部-全局原理之形式。该原理特别地断言，H^2 中的一个元素为中性当且仅当其在关于 k 的实谱中稠密子集的每个序的实闭包中为中性。我们的技术给出了 Grothendieck 原定理的一个新证明。并给出了一个关于 k 上齐性空间的应用。
引用
@article{arxiv.math/9803113,
title = {Grothendieck's theorem on non-abelian H^2 and local-global principles},
author = {Yuval Z. Flicker and Claus Scheiderer and R. Sujatha},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9803113},
year = {2007}
}
备注
22 pages, AMS-TeX; accepted for publication by the Journal of the AMS