含莫尔斯势的Gross-Pitaevskii方程：束缚态与波包演化

我们考虑由以莫尔斯势 $V(x)=D(e^{-2ax}-2e^{-ax})$ 为束缚势的Gross-Pitaevskii方程(GPE)所支配的系统。对于GPE中三次项耦合常数 $g$ 取正值时，我们发现不存在束缚态的临界值 $g_c$ 随 $D^{3/4}$ 标度（对于大 $D$）。研究波包的量子演化，我们观察到对于 $g<g_c$，初始波包需要临界动量才能逃离势场。另一方面，对于 $g>g_c$，所有初始波包均逃离势场，其动力学类似于量子自由粒子。对于 $g<0$，我们发现存在这样的初始条件：逃离的波包在传播时宽度变化极小，即它几乎保持形状不变。