一维量子液滴的集体激发

我们计算了由具有三次和二次非线性的Gross-Pitaevskii方程（GPE）描述的两组分玻色混合物中一维自束缚量子液滴的激发谱。三次项源于与有效耦合常数$\delta g$成正比的混合物的平均场能量，而二次非线性对应于吸引的超越平均场贡献。液滴性质由一个控制参数$\gamma\propto \delta g N^{2/3}$支配，其中$N$为粒子数。对于较大的$\gamma>0$，液滴呈现平顶形状，其谱的离散部分由穿过平坦密度体并在液滴边缘反射的平面波Bogoliubov声子组成。随着$\gamma$减小，这些模式依次跨越粒子发射阈值进入连续谱，在特定的临界值处跨越。一个显著的例外是呼吸模，我们发现它始终是束缚的。平衡点$\gamma = 0$提供了一种由具有反常二次非线性的GPE所支配的系统的实现。该情形以呼吸模频率与粒子发射阈值之比等于0.8904为特征。当$\gamma$趋于$-\infty$时，该比值趋于1，液滴转变为可积三次GPE的孤子解。