赋值域上Banach空间微分同胚的Grobman-Hartman定理
动力系统
2012-11-27 v2
摘要
考虑超度量域上超度量Banach空间的一个局部微分同胚f，围绕双曲不动点x。我们证明，局部上该系统拓扑共轭于线性化系统。对于0 < p ≤ 1的实p-Banach空间（如l^p）上的局部微分同胚，也得到了类似结果。更一般地，若f仅仅是局部同胚且在双曲不动点x处严格可微，我们得到局部线性化。还给出了Grobman-Hartman定理的一个新的全局版本。它适用于赋值域上Banach空间的双曲自同构的Lipschitz扰动。所构造的局部共轭H不仅是同胚，而且H和H^{-1}是Hölder连续的。我们还研究了H和H^{-1}对f的依赖性（保持x和f'(x)固定）。
引用
@article{arxiv.1206.6717,
title = {Grobman-Hartman theorems for diffeomorphisms of Banach spaces over valued fields},
author = {Helge Glockner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.6717},
year = {2012}
}
备注
LaTeX; v2: 33 pages, discussion of parameter dependence of local conjugacies added, some minor corrections