AdS_5 中的灰星系

最近有猜想 [\cite{Kim:2023sig}] 指出，$AdS_4$ 中黑洞的旋转超辐射不稳定性的终点是一个灰星系：一个 $\omega=1$ 的黑洞位于 $AdS_4$ 中心，被一个快速旋转的引力子和其他体场的大盘所包围。在本文中我们研究 $AdS_5$ 中的灰星系。在这种情况下，旋转群的秩为 2，因此具有两个不同的角速度 $\omega_1$ 和 $\omega_2$。我们证明 $AdS_5$ 容纳两种定性不同的灰星系相：第一种具有 $\omega_1\approx 1$ 或 $\omega_2\approx 1$，第二种具有两个角速度均 $\approx 1$。我们利用这些结果提出了 ${\cal N}=4$ 杨-米尔斯（作为能量和两个角动量的函数）相图的一部分的猜想，该相图展示了正则黑洞与各灰星系相之间的多个相变。我们给出了两个角速度 $\omega_1$ 和 $\omega_2$ 均参数化接近 1 的相位的显式引力构造，并证明相应的边界应力张量是两部分的和。第一部分是中心黑洞的应力张量。第二部分——体气体的贡献——采取了在给定角速度 $\omega_i$ 下旋转的平衡边界共形流体的应力张量形式。我们还简要讨论了 $D>5$ 时灰星系在 $AdS_D$ 中的结构。