数值等价除子的整点的最大公因子

我们将 Corvaja--Zannier 与 Levin 关于 $\mathbb G_m^n$ 的最大公因子（G.C.D.）结果推广到更一般的情形。更具体地，我们分析 n 维 Cohen-Macaulay 射影簇内余维数至少为 $2$ 的闭子概型的高度，并表明当在关于除子 $D$ 的整点上取值时，若 $D$ 是 $n+1$ 个有效除子之和且这些除子均数值等价于某个固定丰富除子的若干倍，则该高度较小。我们的方法受 Silverman 将 Vojta 猜想应用于 G.C.D. 估计的启发，而在我们的证明中该猜想由 Ru--Vojta 的更一般版本的 Schmidt 子空间定理所替代。