由奇异平滑性诱导的引力源与作为纽结补的费米子

本文将讨论 Brans 猜想，即奇异平滑性作为自然产生于奇异 $\mathbb{R}^{4}$ 的环柄体构造的附加引力源。我们将考虑两类可能的奇异 $\mathbb{R}^{4}$：大型和小型奇异 $\mathbb{R}^{4}$。然后我们计算这两种奇异 $\mathbb{R}^{4}$ 的 Einstein-Hilbert 作用量，以展示旋量场的出现。接着我们讨论这些旋量场的物理性质，以将它们与费米子联系起来。最后，我们将相应的3-流形识别为双曲纽结的纽结补，即纽结补是具有有限体积的双曲3-流形。借助这一结果，我们证实了这两类奇异 $\mathbb{R}^{4}$ 的 Brans 猜想。