奇异光滑性与量子引力 II：奇异 R^4、奇点与宇宙学
广义相对论与量子宇宙学
2012-01-19 v2 高能物理 - 理论
数学物理
几何拓扑
math.MP
摘要
自物理学中关于奇异光滑性的首个研究工作以来，人们普遍认为奇异光滑性对量子引力有直接影响。在第二篇论文中，我们将奇异 R^4 作为非紧流形，计算了量子引力路径积分中的“光滑性结构”部分。我们讨论了“几何求和”对“光滑性结构求和”的影响。奇异 R^4 有两种类型：大奇异 R^4（无光滑嵌入的 3-球）和小奇异 R^4（有光滑嵌入的 3-球）。大奇异 R^4 可通过使用拓扑切片但光滑非切片的纽结产生，而小奇异 R^4 则通过紧 4-流形之间的 5 维 h-配边构造。结果应用于期望值的计算，即我们讨论了体积和 Wilson 圈这两个可观测量。随后分析了裸奇点的出现。利用 Mostow 刚性，我们再次获得了面积和体积量子化的理由。最后，R^4 的奇异光滑性在所有情况下（无论大小）都会产生宇宙学常数。
引用
@article{arxiv.1112.4882,
title = {Exotic Smoothness and Quantum Gravity II: exotic R^4, singularities and cosmology},
author = {T. Asselmeyer-Maluga and J. Krol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4882},
year = {2012}
}
备注
23 pages, 5 figures, iopart style, important changes in the global hyperbolicity part thanks to M. Sanchez