量子引力中的异构空间 I：七维欧几里得量子引力
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-31 v2
摘要
众所周知，在四个或更多维中，存在异构流形；即同胚但不可微同调的流形。更精确地说，异构流形是相同的拓扑流形，但具有不可比较的可微结构。这与在一、二、三维中拓扑流形上可微结构唯一性形成对比。由于异构流形不可微同调，一个论点是量子引力作为函数积分形式化的�幅应该包括不仅物理上不同的几何结构和拓扑结构，还包括不可比较的可微结构。但包含异构流形在此类求和中是否会对这些量子挿幅产生显著贡献？本文将演示答案是否定的。 simply connected 的异构 Einstein 流形具有正曲率可在七维中存在。它们的度规通过数值方法找到；它们被证明具有相同的数量级体积。它们对七维欧几里得量子引力分区函数的半经典求值被计算并发现具有显著贡献。因此，应在量子引力的历史求和中包括不可比较的可微结构。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9903086,
title = {Exotic Spaces in Quantum Gravity I: Euclidean Quantum Gravity in Seven Dimensions},
author = {Kristin Schleich and Donald Witt},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9903086},
year = {2009}
}
备注
AmsTex, 23 pages 5 eps figures; replaced figures with ones which are hopefully viewable in pdf format