奇异超引力与沼泽地

在六维中，存在一个奇异的 $\mathcal{N}=(4,0)$ 超多重态，它只包含自旋 $\leq 2$ 的场，但没有引力子，并且在一个圆上约化为5维 $\mathcal{N}=4$ 超引力。有人提出，如果存在合适的相互作用，$(4,0)$ 理论可能为 $\mathcal{N}=4$ 5维超引力提供一种一致的替代紫外完备化，实现渐近安全的超对称版本。在本文中，我们论证任何洛伦兹不变的 $(4,0)$ 理论（无论有无相互作用）在 $S^1$ 上紧致化时都携带一个精确的整体对称性，因此与沼泽地无整体对称性猜想不相容。另一个奇异超引力的例子，6维 $(3,1)$ 理论，没有这个问题。我们研究了一般情况，发现唯一能约化为爱因斯坦引力且在高维环面上紧致化时没有整体对称性的奇异自旋-2场是 $(3,1)$ 理论的场。所有其他可能性要么产生多个引力子，要么具有整体对称性。