论奇异光滑性对物质的几何化
广义相对论与量子宇宙学
2012-10-22 v6 高能物理 - 理论
数学物理
几何拓扑
math.MP
摘要
本文探讨物质如何从空间中涌现的问题。为此，我们将时空的光滑性结构视为物质几何模型的底层结构。对于一大类紧致四维流形——椭圆曲面，可以应用Fintushel和Stern的纽结手术来改变其光滑性结构。本文讨论了这种手术对爱因斯坦-希尔伯特作用量的影响。利用Weierstrass表示，我们能够证明纽结手术中使用的环面纽结由一个满足狄拉克方程的旋量表示，并在爱因斯坦-希尔伯特作用量中引入一个无质量狄拉克项。对于足够复杂的链环和纽结，存在“连接管”（图流形、环面丛），它们会引入一个规范场的作用量项。这两项都是纯几何的，并由各分量的平均曲率刻画。我们还讨论了该理论的规范群为U(1)×SU(2)×SU(3)。
引用
@article{arxiv.1006.2230,
title = {On the geometrization of matter by exotic smoothness},
author = {Torsten Asselmeyer-Maluga and Helge Rose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2230},
year = {2012}
}
备注
30 pages, 3 figures, svjour style, complete reworking now using Fintushel-Stern knot surgery of elliptic surfaces, discussion of Lorentz metric and global hyperbolicity for exotic 4-manifolds added, final version for publication in Gen. Rel. Grav, small typos errors fixed