Kerr 几何的引力扰动：高精度研究

我们展示了一种用于计算 Kerr 几何引力扰动的新代码的结果。该新代码仔细保持了高精度，使我们能够获得 Kerr 时空引力准正则模的高精度解。该新代码的一部分是实现了一种求解角向 Teukolsky 方程的谱方法，据我们所知，此前尚未将其用于确定准正则模。我们主要关注两个方面。首先，我们探索了这些准正则模在 Kerr 极端极限下的行为，其中某些模的频率趋近于实轴上的聚点。我们将结果与近期关于这些模在聚点附近行为的解析预测进行了比较，发现吻合良好。其次，我们探索了在 Schwarzschild 极限下趋近于特殊频率$M\omega=-2i$的模解的行为。我们的高精度方法使我们能够比之前的数值研究更接近 Schwarzschild 极限。与以往工作不同，我们发现与该特殊频率附近行为的解析预测高度一致。我们包含了方法的详细描述，并在全文中利用了合流 Heun 微分方程理论。特别是，我们利用合流 Heun 多项式帮助阐明关于 Schwarzschild 极限下某些特殊频率处是否存在准正则模和全透射模的争议。