Kerr 几何全透射模的一个未知分支

Kerr 几何的引力模包括准正规模与全透射模。这些模的序列由黑洞的角动量参数化。准正规模与全透射模通常不同，在任意给定角动量值下其模频率均不相同。但左全透射模的一个离散且可数无限的子集同时是准正规模。这些特殊模大多存在于此前未知的全透射模分支上。本文中，我们给出了谐波指标 $\ell=[2,7]$ 的全透射模的详细图示，并特别强调均含有未知分支的 $m=0$ 模。所有这些未知分支均具有纯虚模频率。我们发现，沿这些新分支趋近 Schwarzschild 极限时，模频率趋于 $-i\infty$，与此前已知分支在 Schwarzschild 极限下得到的有限模频率形成鲜明对比。我们解释了在哪些频率下以及为何左全透射模同时为准正规模。在同样这些频率下，右全透射模缺失。我们还导出了全透射模频率渐近行为以及模同时为准正规模时角动量值的解析表达式。