Horndeski引力中黑洞的准正则模

我们研究了Horndeski标量-张量引力中广义相对论黑洞（即无标量毛的黑洞）的扰动。首先，我们推导了Schwarzschild黑洞情况下度规与标量场奇宇称与偶宇称扰动的方程，并表明此类系统发射的引力波包含通常广义相对论谱与新标量场谱的准正则模频率的混合，其中新标量谱仅由两个自由参数表征。随后我们专门讨论Horndeski理论的一个子族，其中引力波在宇宙学背景上以光速$c$传播；此类理论的标量准正则模谱仅由单一参数$\mu$（作为标量场的有效质量）表征。我们给出了该子族理论中静态与缓慢旋转黑洞标量谱准正则模频率的解析表达式。在两种情形下，与数值计算的准正则模比较均显示与本文解析计算结果良好吻合。