局部宇宙空洞的引力熵

我们对 Clifton、Ellis 和 Tavakol (CET) 提出的“引力熵”在局部膨胀宇宙 CDM 空洞中的演化进行了非微扰研究。这些空洞尺度约为 50-100 Mpc，被描述为具有负空间曲率的球状低密度区域，其动力学由渐近于三种不同 FLRW 背景（$\Lambda$CDM、Einstein de Sitter 以及$\Lambda=0$且具负空间曲率的“开放”FLRW）的 Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) 尘埃模型决定。通过假设在最后散射时刻存在通用的近乎空间平坦且线性的初始条件，我们以解析和数值方式考察了 CET 熵演化至当前宇宙时间及以后的完全非线性机制的过程。解析与数值分析均表明，晚期 CET 熵的增长由最后散射时刻空间曲率初始涨落的幅度决定。对于所有空洞，这种熵增长在晚期渐近时间范围内衰减至零，但在具有$\Lambda$CDM 和开放 FLRW 背景的空洞中衰减速率更快。然而，仅在$\Lambda$CDM 背景下的空洞中，这种抑制足够迅速，使得 CET 熵本身达到终端平衡（或“饱和”）值。若$\Lambda=0$，CET 引力温度渐近趋于零；而对于$\Lambda$CDM 背景下的空洞，其渐近正比于$\Lambda$。在 LTB 演化的线性机制中，我们的结果在定性和定量上均与基于线性微扰理论的先前结果一致。