旋转 Kalb-Ramond 黑洞的引力光线偏折与阴影

自相互作用反对称 Kalb-Ramond 场的非零真空期望值与引力的非最小耦合导致了一个带有参数 $s$ 的幂律毛黑洞，其包含了 Reissner$-$Nordstrom 黑洞（$s=1$）。我们获得了该毛解轴的对称对应体，即旋转 Kalb-Ramond 黑洞，它作为特例包含了 Kerr（$s=0$）和 Kerr-Newman（$s=1$）黑洞。有趣的是，对于一组参数（$M, a$ 和 $\Gamma$），存在 Kalb-Ramond 参数的一个极值（$s=s_{e}$），对应于具有简并视界的极端黑洞，而对于 $s<s_{e}$，它描述了一个具有柯西视界和事件视界的非极端黑洞，对于 $s>s_{e}$ 则不存在黑洞。我们发现极值 $s_e$ 也受这些参数的影响。黑洞阴影尺寸随 $s$ 增大单调减小，形状扭曲加剧；相应地，旋转 Kalb-Ramond 黑洞的阴影比相应的 Kerr 黑洞阴影更小且更扭曲。我们研究了 Kalb-Ramond 场对旋转黑洞时空几何的影响，并解析推导出相对于 Kerr 和 Schwarzschild 黑洞值的光线偏折角修正。文中包含了 Sgr A* 的偏折角以及超大质量黑洞 M87* 引起的阴影，并与 Kerr 黑洞的类似结果进行了比较。推断出的 M87* 黑洞圆度偏差 $\Delta C\leq 0.10$ 仅约束了 Kalb-Ramond 场参数，而阴影角直径 $\theta_d=42\pm 3\, \mu$as 在 $1\sigma$ 区域内对 $s=1$ 给出界限 $\Gamma\leq 0.09205$，对 $s=3$ 给出界限 $\Gamma\leq 0.02178$。