克拉赫-拉蒙两形场包围的各向异性流体包围的黑洞解

我们研究由克拉赫-拉蒙(KR)两形场在自发洛伦兹对称性破坏作用下产生的静止、球对称黑洞时空结构，KR场与引力非最小耦合，同时共存于各向异性流体中。通过采用一般状态方程，其中径向压力与能量密度满足 $w_1 = -1$，与切向压力通过任意参数 $w_2$ 相关，我们推导出表示被各种物质场包围的黑洞的解析解，包括尘埃 ($w_2=0$)、辐射 ($w_2=1/3$) 以及暗能量样分布 ($w_2=-1/2$)。对曲率不变量的严格分析确认存在真正的核心奇点，而全局几何及其对标准能量条件的遵循情况则严重取决于KR耦合参数 ($\ell$)、流体密度参数 ($K$) 以及 $w_2$ 之间的相互作用。进一步我们对平行光线进行详细分析，以确定光子球和阴影半径。运用吉布森-沃纳尔几何方法及应用于光学度量的高斯-波恩定理，我们计算了光的弱偏折角，并表明KR场与各向异性流体显著增强了光线弯折，尤其在暗能量样背景下效果更为显著。在强偏折极限(SDL)下，我们计算了Sgr A* 和 M87* 等超大质量黑洞的透镜可观测量——$\theta_\infty$、$s$ 和 $r_{\mathrm{mag}}$。利用EHT观测数据，我们获得了模型参数的约束：对于尘埃 ($w_2=0$)，Sgr A*的数据限制 $0\le \ell \le 0.065$ 且 $0\le K \le 0.04$；对于辐射 ($w_2=1/3$)，$K$ 落在 $0.65\le K \le 0.85$ 区间，而 $\ell$ 则不受约束。我们也从M87*获得了类似的界限。