Grassmann 角与高斯凸包的包含概率
概率论
2020-02-03 v2 度量几何
摘要
设 为 中任意子集，其锥包（或正包）为 。考虑其高斯像 ，其中 为 矩阵，其元素为独立标准高斯随机变量。我们证明， 的凸包在其内部包含原点的概率等于 的第 个 Grassmann 角。此外，我们证明 的期望 Grassmann 角与 的相应 Grassmann 角一致。利用后一结果，我们证明高斯单形在 维面上的第 个 Grassmann 角的期望和等于同维正则单形的类似角和。
引用
@article{arxiv.1911.04184,
title = {Grassmann angles and absorption probabilities of Gaussian convex hulls},
author = {Friedrich Götze and Zakhar Kabluchko and Dmitry Zaporozhets},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.04184},
year = {2020}
}
备注
22 pages. Compared to the previous version, one reference added