Grassmann流的凸包与对称超矩阵的组合学

Kazumasa Narita

Grassmann流的凸包与对称超矩阵的组合学

组合数学 2024-03-19 v4

作者: Kazumasa Narita

摘要

已知 $k$ 维子空间的复Grassmann流形可等同于秩为 $k$ 的投影矩阵集合。经典上亦知该集合的凸包是特征值介于 $0$ 和 $1$ 之间且和为 $k$ 的Hermitian矩阵集合。我们给出此事实的一个新证明。我们也通过类似论证给出某组合类超矩阵的存在性定理。该存在性定理可重写为给定加权度序列的一致加权超图的存在性定理。

关键词

Grassmann流形凸包投影矩阵 Hermitian矩阵对称超矩阵存在性定理加权超图

引用

@article{arxiv.2204.06953,
  title  = {Convex Hulls of Grassmannians and Combinatorics of Symmetric Hypermatrices},
  author = {Kazumasa Narita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06953},
  year   = {2024}
}

备注

12 pages. Final version. Cosmetic changes made from the previous version

Grassmann流的凸包与对称超矩阵的组合学

摘要

关键词

引用

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