20 条边的图是 2-apex 的，因此是非纽结的
几何拓扑
2014-10-01 v1
摘要
如果一个图在删除至多两个顶点后是平面图，则称其为 2-apex 图。这样的图不是本质纽结的（IK）。我们研究逆命题是否成立：非 IK 是否意味着 2-apex？我们确定了最简单的可能反例：一个具有九个顶点和 21 条边的图，它既不是 IK 也不是 2-apex。在此过程中，我们证明了每条边数不超过 20 的图都是 2-apex 的。这为 IK 图必须至少有 21 条边提供了一个新的证明。我们还对九个顶点和 21 条边的 IK 图进行了分类，并在此集合中未发现任何新的极小 IK 图示例。
引用
@article{arxiv.0910.1575,
title = {Graphs of 20 edges are 2-apex, hence unknotted},
author = {Thomas W. Mattman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1575},
year = {2014}
}
备注
22 pages, 8 figures