图切换、2-秩与图形 Hadamard 矩阵
组合数学
2018-01-08 v1
摘要
我们研究图的邻接矩阵的 2-秩在 Seidel 切换和 Godsil-McKay 切换下的行为，并将结果应用于来自阶为 的图形 Hadamard 矩阵的图。从已知的阶为 的 Hadamard 矩阵对应的图出发，我们（通过计算机）找到了许多能增大 2-秩的 Godsil-McKay 切换集。由此我们找到了具有参数 、 和 的强正则图，其 2-秩几乎覆盖所有可行值。此外，我们推导了与 Hadamard 矩阵的 Kronecker 积相关的图积的 2-秩行为，这使我们能找到许多阶为 的图形 Hadamard 矩阵，其相关的强正则图具有无界多个不同的 2-秩。本文推广了第一作者与最后作者在文章“Switched symplectic graphs and their 2-ranks”中的结果。
引用
@article{arxiv.1801.01149,
title = {Graph switching, 2-ranks, and graphical Hadamard matrices},
author = {Aida Abiad and Steve Butler and Willem H. Haemers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01149},
year = {2018}
}