组合对象的通用切换理论及其在复杂哈达玛矩阵中的应用
组合数学
2026-05-13 v2
摘要
切换的概念在组合学的多个领域中出现。通常情况下，切换将组合对象转换为非同构的同类型对象，同时以某种关键属性保持方式进行转换。格盛尔-麦克AY switching 图论保持光谱，设计的切换保持其参数，二进制代码的切换保持最小距离。对于哈达玛矩阵，奥里克引入的切换技术在生成等价哈达玛矩阵方面极其强大。本文提出一种通用的切换定义，可适应性地包含这些已知类型的切换。通过这种语言，我们将奥里克的方法扩展到 Butson 哈达玛矩阵和复哈达玛矩阵。我们引入可用于构建新等价矩阵的切换。我们也在此术语下考虑复哈达玛矩阵中的交易概念，并解决了一个关于交易允许大小的开放问题。
引用
@article{arxiv.2511.07020,
title = {A universal theory of switching for combinatorial objects, and applications to complex Hadamard matrices},
author = {Dean Crnković and Ronan Egan and Andrea Švob},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07020},
year = {2026}
}