模非结合代数的分级切换

我们描述了素特征 $p$ 下任意非结合代数的分级切换，旨在从给定的分级产生一个新的代数分级。这一方法灵感来源于模李代数分类理论中的一个基本工具，称为环面切换 (toral switching)，它依赖于对导子指数函数的精细调整。我们追溯了分级切换的发展历程，从早期基于取幂零导子的 Artin-Hasse 指数的版本，到使用某些广义 Laguerre 多项式作为广义指数函数的更通用版本。这两个版本都依赖于经典指数函数的函数方程 $\exp(x)\exp(y)=\exp(x+y)$ 的适当类比的存在性。