抛物问题自适应有限元方法中的梯度恢复
数值分析
2015-03-13 v2 偏微分方程分析
摘要
我们利用梯度恢复(ZZ)估计子控制空间误差,推导了线性热方程全离散格式的能量范数后验误差界。这似乎是首次针对发展问题全离散格式,在时间步长无任何限制性假设下,给出ZZ估计子完全严格的推导。分析中的一个关键工具是椭圆重构技术。我们的理论结果得到了广泛数值实验的支持,实验旨在:(a)测试误差估计子相对于误差的实际尖锐性和渐近行为;(b)基于我们的估计子推导一种自适应方法。另一个新颖之处是实现了粗化误差“预指示子”,并在ALBERTA中提供了完整的实现指南。
引用
@article{arxiv.0905.2764,
title = {Gradient recovery in adaptive finite element methods for parabolic problems},
author = {Omar Lakkis and Tristan Pryer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2764},
year = {2015}
}
备注
6 figures, 1 sketch, appendix with pseudocode