具有非局部 Lévy 型压力的多孔介质方程的梯度流解
偏微分方程分析
2025-03-06 v3
摘要
我们研究了一类多孔介质型方程，其压力由与对称跳跃 Lévy 核相关的非局部 Lévy 算子给出。所考虑的非局部算子类作为经典分数阶 Laplace 算子的推广而出现。对于该类 Lévy 算子，我们使用变分极小化运动格式构造了弱解。插值技术的缺失带来了技术挑战，使得我们的设定比分数阶算子已知情形更为困难。
引用
@article{arxiv.2311.15340,
title = {Gradient Flow Solutions For Porous Medium Equations with Nonlocal L\'{e}vy-type Pressure},
author = {Guy Foghem and David Padilla-Garza and Markus Schmidtchen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15340},
year = {2025}
}
备注
46 pages, Published in Calculus of Variation and PDEs