解析Ornstein-Uhlenbeck算子的梯度估计与区域识别
泛函分析
2011-02-07 v3 概率论
摘要
设(P(t))为与随机柯西问题dU(t) = AU(t)dt + dW_H(t)相关的Ornstein-Uhlenbeck半群，其中A是Banach空间E上C_0-半群(S(t))的生成元，H是E的Hilbert子空间，(W_H(t))是H-柱形布朗运动。假设(S(t))限制在H上构成一个C_0-半群，我们得到了梯度D_H P(t)的L^p界。我们证明，若(P(t))是解析的，则不变性假设成立。作为应用，在(S(t))限制在H上构成一个与解析压缩半群相似的C_0-半群的情形下，我们显式确定了(P(t))生成元的L^p定义域。这些结果被应用于由加性时空白噪声驱动的一维随机热方程。
引用
@article{arxiv.0911.4336,
title = {Gradient estimates and domain identification for analytic Ornstein-Uhlenbeck operators},
author = {Jan Maas and Jan van Neerven},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.4336},
year = {2011}
}
备注
13 pages, to appear in "Parabolic Problems, The Herbert Amann Festschrift", typos fixed