某些非线性奇异扩散方程的梯度界与能量单调性
偏微分方程分析
2012-02-24 v1
摘要
我们构造了非线性发展方程\eqref{p}的粘性解，该方程推广了平均曲率水平集运动（后者对应于p=1的情况），使用了\cite{ES1}和\cite{SZ}中的正则化方案。研究了这些解的逐点性质，即比较原理、当p→1时解的收敛性、长时间行为以及无权重能量单调性。我们还证明了加权能量的一个显著单调性公式，从而推广了Struwe著名的热方程（p=2）单调性公式。
引用
@article{arxiv.1202.5068,
title = {Gradient bounds and monotonicity of the energy for some nonlinear singular diffusion equations},
author = {Agnid Banerjee and Nicola Garofalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5068},
year = {2012}
}