Gotzmann 持久性的局部版本

Gotzmann 持久性指出，任意理想的增长可以通过与字典序理想的增长进行比较来控制。例如，这一性质被用于寻找定义希尔伯特方案（即具有固定希尔伯特多项式的 $\mathbf{P}^n$ 子方案）的方程，该方案嵌入在一个适当的格拉斯曼流形中。我们引入了"极值理想"的概念，将字典序理想的概念扩展到其他项序。随后，我们陈述并证明了针对这些理想的 Gotzmann 定理的一个版本，该版本在格拉斯曼流形的一个开子集上有效。