带乘法测量误差的观测数据的拟合优度检验
统计理论
2025-12-02 v1 统计理论
摘要
给定受乘法测量误差污染的正随机变量的观测数据，我们考虑其未知密度在非渐近框架下的非参数拟合优度检验任务。我们提出一种基于估计未知密度及原假设的米林变换（Mellin transform）二次函数的方法的检验程序。我们推导了在米林-索布洛夫空间上的非渐近检验半径和检验率，这自然地刻画了该模型中的正则性和 Ill-posedness。通过采用带 Bonferroni 校正的多重检验程序，我们获得数据驱动的程序并分析其性能。与非自适应检验相比，其检验半径最多劣化一个对数因子。我们使用各种密度选择进行仿真研究来说明检验程序。
引用
@article{arxiv.2512.01838,
title = {Goodness-of-fit testing from observations with multiplicative measurement error},
author = {Jan Johannes and Bianca Neubert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01838},
year = {2025}
}