基于 Kontsevitch 积分的 Goldman-Turaev 形式化
量子代数
2025-09-30 v2
摘要
我们提出了一种解决框架 Goldman--Turaev Lie 双代数形式化问题的新方法，通过 Kontsevich 积分构造 Goldman-Turaev 同态扩写（形式化同态）。我们的证明使用从厚化孔盘中纱带的低阶 Vassiliev 商 -- 即 \emph{生成的} 商 -- 推导得到的三维 Goldman-Turaev Lie 双代数，除去 Conway skein 关系。这与 Massuyeau 2018 年使用纱带的证明不同。我们方法的一个特点是普遍的概念框架，用于证明同态扩写与 Goldman 括号以及技术上具有挑战性的 Turaev 反括号的兼容性。
引用
@article{arxiv.2509.20983,
title = {Goldman-Turaev formality from the Kontsevitch integral},
author = {Dror Bar-Natan and Zsuzsanna Dancso and Tamara Hogan and Jessica Liu and Nancy Scherich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20983},
year = {2025}
}