经由复活桥走向另一侧

利用复活分析，我们针对一个奇特的双射（对偶）给出了新的数学视角，该双射具有许多潜在应用，范围从顶点代数理论到各维度 SCFT 的物理，再到低维拓扑中出现的 q 级数不变量（例如 Vafa-Witten 理论以及复 Chern-Simons 理论的非微扰完备化中）。特别地，我们引入了显式的数值算法来高效实现这一双射。该双射建立在关系保持这一复活函数的基本性质之上。利用复活分析，我们在由双曲 twist 结上的手术得到的闭双曲 3 流形上的复 Chern-Simons 理论中发现了新的结构与模式。Borel 平面展现出若干暗示一种新形式可积性的引人入胜的线索。在此分析中，扭曲 Alexander 多项式与伴随 Reidemeister 挠率发挥着重要作用，它们帮助我们确定 Stokes 数据。奇点消除方法使得即便对于非常遥远的 Borel 奇点也能提取几何数据，从而由微扰数据得到详尽的非微扰信息。我们还引入了一种新的双标度极限，通过 1/r 手术在 $r\to\infty$ 极限下的行为来探测 0 手术，并将其应用于双曲 twist 结族。