$\mathbb{Z}^3$ 中具有形变 Laplace 算子的反树与薄盒上 Anderson 模型的 GOE 统计
数学物理
2018-06-15 v3 math.MP
概率论
谱理论
摘要
我们构造了特定有限图（反树）的序列，沿着这些序列，Anderson 模型展现出 GOE 统计，即重标度特征值过程收敛至 过程。图上的 Anderson 模型是一个随机矩阵，为邻接矩阵与对角线上具有独立同分布元素的随机对角矩阵之和。随机性强度保持固定，不随矩阵大小进行重标度。这些给出 GOE 统计的所考虑随机矩阵也可被视为 中薄有限盒上的随机 Schrödinger 算子 ，其中 Laplace 算子 被与 交换的投影 所形变。
引用
@article{arxiv.1710.05253,
title = {GOE statistics for Anderson models on antitrees and thin boxes in $\mathbb{Z}^3$ with deformed Laplacian},
author = {Christian Sadel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05253},
year = {2018}
}