Google 矩阵本征态的 Anderson 相变
无序系统与神经网络
2015-10-28 v1 社会与信息网络
物理与社会
摘要
我们引入了一系列随机矩阵模型来描述有向网络的 Google 矩阵 G。通过数值矩阵对角化分析了它们的谱和本征态的性质。我们表明，对于某些模型，PageRank 向量可能出现代数衰减，其指数与真实有向网络相似。同时，该谱没有谱隙，且在复平面上具有宽泛的本征值分布。G 的本征态特征表现为从局域态到非局域态的 Anderson 相变，以及在复本征值平面上的迁移率边曲线。
引用
@article{arxiv.1502.00584,
title = {Anderson transition for Google matrix eigenstates},
author = {O. V. Zhirov and D. L. Shepelyansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00584},
year = {2015}
}
备注
9 pages, 12 figs, revtex