间歇性映射的Google矩阵与Ulam网络

我们研究了由间歇性映射生成的Ulam网络的Google矩阵的性质。该网络通过Ulam方法创建，该方法为动力映射的Perron-Frobenius算子提供了一个矩阵近似。分析了该矩阵的特征值和特征向量的谱性质。我们表明，系统的PageRank具有幂律衰减的特征，其指数$\beta$依赖于映射参数和Google阻尼因子$\alpha$。在某些条件下，PageRank完全离域化，使得在这种情况下Google搜索变得低效。