具有独立条目的随机矩阵特征向量的离域化

我们证明了一个具有独立条目的 $n \times n$ 随机矩阵 $G$ 是完全离域化的。假设 $G$ 的条目具有零均值、一致有下界的方差以及指数型的均匀尾部衰减。那么在大概率下，$G$ 的所有单位特征向量的所有坐标的量级均为 $O(n^{-1/2})$（模去对数修正）。这是随机矩阵离域化的一种新的几何方法的结果。