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关于具有独立条目的随机矩阵的奇异性

概率论 2008-01-09 v1

作者: Laurent Bruneau , Francois Germinet

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摘要

我们考虑 $n \times n$ 实矩阵，其条目为非退化随机变量，相互独立但不一定同分布，并证明此类矩阵为奇异矩阵的概率为 $O(1/\sqrt{n})$ 。本注记的目的是利用任意非退化随机变量的 Bernoulli 分解，为此事实提供一个简短且初等的证明。

关键词

随机矩阵奇异性独立条目非退化随机变量 Bernoulli 分解概率界

引用

@article{arxiv.0801.1221,
  title  = {On the singularity of random matrices with independent entries},
  author = {Laurent Bruneau and Francois Germinet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.1221},
  year   = {2008}
}

备注

to be published in the Proc. Amer. Math. Soc