逆Littlewood-Offord问题与随机对称矩阵的奇异性
组合数学
2019-12-19 v4 概率论
摘要
令表示一个随机的乘对称矩阵，其对角线上方的元素是独立同分布的伯努利随机变量（以1/2的概率取值-1和1）。改进了Costello、Tao和Vu的早期结果，我们证明以概率是非奇异的，其中是任意正常数。证明使用了二次型的逆Littlewood-Offord结果，该结果本身也值得关注。
引用
@article{arxiv.1101.3074,
title = {Inverse Littlewood-Offord problems and The Singularity of Random Symmetric Matrices},
author = {Hoi H. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.3074},
year = {2019}
}
备注
Some minor corrections in Section 10 of v1