通过质量传输不等式求解自由边界问题的全局解

我们研究了一个自由边界问题，该问题作为傅里叶定律背景下随机粒子系统的连续版本而出现。经典解的局部存在性和唯一性在自由边界问题文献中已是众所周知。我们引入了广义解的概念（当经典解存在时，该概念是对经典解的扩展），并证明了一大类初始数据下广义解的全局存在性和唯一性。证明是通过将广义解刻画为在质量传输不等式意义下分离适当定义的上下势垒的唯一元素而获得的。